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Old Feb 07, 2007, 4:25pm   #30
chriszu
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Vorweg der Beitrag ist nicht von mir, deshalb mit Zitat, das Thema geht auch noch bissl weiter, mit einem Excel Beispiel, aber das hier ist eigentlich der Hauptteil.

Quelle: http://www.forum.wettpoint.com/usera...&postid=254530 (Start der Diskussion...)

Quote:
Originally Posted by PunyPunter
habe den Artikel mal gelesen und muss sagen: Der Kerl hat keine Ahnung!

Zitat:

Here’s what you’ll need, along with at least a half-hour of time:
1. A hand calculator
2. Two decks of ordinary playing cards
3. Lined paper
4. Pen or pencil .....

Zitat Ende.

Papier, Bleistift? Hohoho! In welchem Jahrhundert leben wir denn? Wozu gibt es z.B. Excel?

Habe mal ein Spreadsheet erstellt, das genau das gleiche macht. Und (natuerlich) ist das Kelly-System den simplen Staking-Plaenen haushoch ueberlegen!

Koennt euch gerne ueberzeugen!

Zur Erklaerung:

Die erste Spalte gibt die Wahrscheinlichkeit des Gewinns an. Wie auf der Seite beschrieben soll diese zwischen 50% und 58.33 % schwanken. (unter 50 % wettet man bei gegebener Quote 2 natuerlich nicht, deshalb muessen solche Faelle auch nicht betrachtet werden)

Dies geht ueber 1000 Runden. In jeder Runde wird aus der Bank (1.Spalte des jeweiligen Systems der Einsatz berechnet (2.Spalte des jeweiligen Systems).

Die jeweils dritte Spalte gibt den realisierten Gewinn bzw. Verlust an.

Die Bank der naechsten Runde errechnet sich logischerweisse aus alter Bank + Gewinn bzw. minus Verlust.

Um einen neuen Durchlauf zu starten, einfach irgendeine Zeile neu berechnen lassen (z.B. Draufklicken, Cursor ans Ende des Eingabefeldes, Enter).

Wie man sieht hat man mit Kelly langfristig meisstens exorbitant mehr als mit den anderen Systemen und nur in wenigen Faellen etwas weniger.

Wenn Interesse besteht kann ich das ganze mittels Makros auch noch robuster machen und z.B. ausrechnen lassen, wie es z.B. im Durchschnitt bei 1.000.000 mal 1000 Runden aussieht. Dann wuerde man sehr genau sehen um wieviel besser das Kelly-System wirklich ist. Fuer einen ersten Eindruck reicht dieses Spreadsheet aber schon!

P.S. Habe gerade bemerkt, dass man keine xls Dateien hochladen darf, also wer interessiert ist, dem schicke ich die Datei gerne per Mail zu. Sie enthaelt wie gesagt keine Makros!

Edit: Kleiner Denkfehler meinerseits: Die Gewinnwahrscheinlichkeit kann bei dem Kartenbeispiel natuerlich auch hoeher 58,333 % sein. Dies aendert aber praktisch nichts am Ergebnis (ausser dass das Kelly System noch dominater wird...)

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O.K., ich weis jetzt auch wo sein Denkfehler ist:

Er nimmt nachdem alle Wetten gelaufen sind den Durchnittsbetrag aller Wetten und nimmt dies als Flatbet Einsatz.

So geht es natuerlich nicht!

Ich kann ja nicht im Nachhinein kommen und sagen, o.k., so waren die Wetten - das waere mein Einsatz gewesen - denn dieser waere anders gewesen, waeren die Wetten anders ausgegangen....

Mathematisch laeuft das dann einfach daraus hinauf, dass durch die Umverteilung der KElly-Einsaetze der Gewinn maximiert wird. Dies kann man aber nur nachtraeglich machen und deshalb ist diese Herangehensweisse sinnlos.

Uebrigens hat Kelly nun wirklich nichts mit Martingale zu tun. Ganz im Gegenteil. Durch die Maximierung der Wachstumsrate des logarithmierten Kapitals, ist ein Bankrott theoretisch ausgeschlossen (praktisch natuerlich nicht, denn man weiss ja nie sicher ob die Wetten tatsaechlich value-bets sind). Dies fuehrt aber hier zu weit. Ich empfehle, ein gutes Paper ueber KElly zu lesen mit mathematischer Herleitung usw., dann muesste es klar sein...oder auch nicht...

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Der Denkfehler liegt u.a. darin: Es werden am Ende alle Kelly-Einsätze genommen und daraus der flatbet Einsatz bestimmt. Das geht natürlich nicht!
Der Flat Einsatz richtet sich also je nachdem danach wie erfolgreich ich war. War ich erfolgreich ist er größer als wenn ich nicht erfolgreich war. Klar, wenn ich z.B. sicher weiss dass ich gewinne, setze ich natürlich auch von Anfang an mehr... Dadurch kommt das Scheinergebnis heraus, Flatbet wäre überlegen.

Kelly bzw. flatbet kann man alles per Simulation (wie im Kelly-Thread geschehen) nachprüfen und nicht stümperhaft per Spielkarten...
Und dann bitte mit vornherein festgelegtem flatbet Einsatz, nicht wie im Artikel mit nachträglich angepassten....
Edit: Quelle

Last edited by chriszu; Feb 07, 2007 at 5:08pm.
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