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Old Feb 11, 2011, 11:56am   #1
Schrapp
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Mir wurde gerade ein (Mathe)-Rätsel gestellt. Habe keine Lösung dafür, aber ich glaube ich habe die richtige Lösung gefunden nach etwas Knobeln. Reiche das mal an euch weiter, vielleicht hat ja jemand Lust oder Langeweile

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Peter, Simon und Daniel sollen zwei Zahlen herausfinden. Hierfür erhalten sie folgende Informationen: Beide Zahlen liegen im Bereich von 1 bis 1000, und beide sind ganzzahlig. Sie können identisch sein. Peter erfährt das Produkt der beiden Zahlen, Simon bekommt die Summe, und Daniel die Differenz.

Daraufhin kommt es zu folgendem Gespräch:
Peter: Ich kennen die Zahlen nicht.

Simon: Das brauchst du mir nicht zu sagen, denn das wusste ich schon.

Peter: Dann kenne ich die Zahlen jetzt.

Simon: Ich kenne sie jetzt auch.

Daniel: Ich kenne die beiden Zahlen noch nicht. Ich kann nur eine Zahl vermuten, die wahrscheinlich dabei ist, aber sicher weiß ich's nicht.

Peter: Ich weiß, welche Zahl du vermutest, aber die ist falsch.

Daniel: Ok, dann kenne ich jetzt auch beide Zahlen.

Wie lauten die beiden gesuchten Zahlen?
--------------

Meine Lösung: Die gesuchten Zahlen sind 5 und 7
Den Lösungsweg poste ich später.
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Old Feb 11, 2011, 12:31pm   #2
CivSTAR
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ich glaub deine Lösung ist falsch, oder ich blamiere mich hier jetzt ziemlich arg:

Peter erfährt das Produkt, also 35. da beide Zahlen Ganzzahlen sein müssen, gibt es in diesem Fall nur eine korrekte Lösung, ergo muss(!) er die richtige Antwort kennen und kann nicht sagen: "Ich kennen die Zahlen nicht."

edit: Ich Genie hab natürlich nicht an 1x35 gedacht.. Denke das war dann nen fail :/

deine Lösung war aber auch sofort meine erste Vermutung

Last edited by CivSTAR; Feb 11, 2011 at 12:42pm.
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Old Feb 11, 2011, 12:41pm   #3
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ich glaub deine Lösung ist falsch, oder ich blamiere mich hier jetzt ziemlich arg:

Peter erfährt das Produkt, also 35. da beide Zahlen Ganzzahlen sein müssen, gibt es in diesem Fall nur eine korrekte Lösung, ergo muss(!) er die richtige Antwort kennen und kann nicht sagen: "Ich kennen die Zahlen nicht."

deine Lösung war aber auch sofort meine erste Vermutung
1 und 35 wäre auch eine korrekte Lösung...
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Old Feb 11, 2011, 12:46pm   #4
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da ham wir beide parallel gepostet ;)
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Old Feb 11, 2011, 12:50pm   #5
Feroc
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Aber ich hab ehrlich gesagt überhaupt keine Idee. Auch nicht, warum 5 & 7 jetzt richtig sein soll.

Man kann wohl davon ausgehen, dass es sich um zwei unterschiedliche Zahlen handelt, sonst hätte Daniel etwas anderes gesagt.
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Old Feb 11, 2011, 12:53pm   #6
CMBurns
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@Civstar: Wenn Peter das Produkt p kennt koennen die Zahlen auch 1 und p sein

Peter kennt die beiden Zahlen nicht bedeutet, dass das Produkt keine eindeutige Zerlegung hat. Demnach ist das Produkt keine Primzahl.

Simon muss aus der Summe x+y erkennen, dass die xy keine Primzahl ist.

mmmmh... keine Ahnung...

aber Eure Loesung klappt doch nicht:


OK, Peter kennt 35, d.h. fuer ihn (1,35), (5,7)

Simon kennt 5+7=12, das kann ja (1,11),(2,10),...,(6,6) sein. Und auch bei (2,10) gibt es eine nicht eindeutige Produktzerlegung.

Und ebenfalls bei 35+1=36 kann Simon sagen, dass Peter das ganze nicht kennt.

Irgendwie scheint mir das nicht loesbar zu sein (zu den gegebenen Anforderungen). Vielleicht, wenn man die Zahlen aus 2,...,1000 waehlen darf.

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Stolzer Besitzer der imaginären goldenen Rheumadecke am Band mit Brillianten.

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CMBurns hast du noch einen Termin frei, nachdem du Phill Ivey gecoached hast?
Ich will auch so eine Art Chuck Norris im Onlinepoker werden.
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Old Feb 11, 2011, 1:00pm   #7
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ist denke ich nicht ohne Excel oder anderem Tool lösbar. ich glaub ich hab's:

biste die wirklich sicher das du die Lösung schon wissen willst?

letzte chance!

so leicht mach ich es dir nicht, hf beim knobeln 5/7 ist aber weit davon entfernet, aber näher als eine Zahl >=180
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Old Feb 11, 2011, 1:20pm   #8
Schrapp
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offenbar ist es ohne hilfsmittel lösbar.
ich ziehe meine lösung bis auf weiteres zurück, hatte einen kleinen denkfehler drin ^^ noch mal von vorne

hatte als bedingung, um aus aus der summe der beiden (a+b=y) zahlen über prim oder nicht prim des produkts zu entscheiden, gefordert, dass y-1 nicht prim sein soll. das ist aber nicht hinreichend, und darüber hinaus noch ein widerspruch zu meiner lösung
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Last edited by Schrapp; Feb 11, 2011 at 1:24pm.
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Old Feb 11, 2011, 1:27pm   #9
CivSTAR
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klar ist es auch ohne Tools lösbar, aber die Arbeit is iMo ansonsten doch ne Nummer zu krass für nen "kleines" Rätsel
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Old Feb 11, 2011, 1:37pm   #10
LilPokerGirlie
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Lösung hab ich nicht parat, aber:

(5,7) geht nicht, da Simon ausschließen kann, das Peter die Zahlen kennt.
Bekommt Simon "12" mitgeteilt ist (11,1) eine mögliche Lösung und Simon kann nicht ausschließen, dass Peter die Zahlen nicht kennt.
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